Η διδασκαλία των Μαθηματικών στο Δημοτικό
Γενικό Πλαίσιο
Τα μαθηματικά αποτελούσαν και αποτελούν τον κινητήριο μοχλό της ανθρώπινης εξέλιξης. Η ανάπτυξη της τεχνολογίας, της οικονομίας, των επιστημών υγείας, αλλά και κάθε τομέα της ανθρώπινης ενασχόλησης και δράσης έχει ως δομική συνιστώσα την επιστήμη των μαθηματικών. Η συνεισφορά τους στον τρόπο ερμηνείας του κόσμου και στην ανάπτυξη της ατομικής αλλά και συλλογικής σκέψης έχει ως αποτέλεσμα να αναγνωρίζονται ως ένας από τους κρίσιμους τομείς του ανθρώπινου πολιτισμού.
Τα μαθηματικά προσφέρουν μοναδικά εργαλεία στον άνθρωπο για να κατανοήσει, να διερευνήσει, να περιγράψει ό,τι τον περιβάλλει, αλλά και κατάλληλα μοντέλα μέσω των οποίων μπορεί να προβλέψει μελλοντικές καταστάσεις και να προγραμματίσει τις απαραίτητες κινήσεις για την αντιμετώπισή τους. Επηρεάζουν σημαντικά τη γνωστική και ακαδημαϊκή ανάπτυξη, την επαγγελματική σταδιοδρομία και την κοινωνική επιτυχία του ατόμου. Πρωτίστως, όμως, συμβάλλουν στην πνευματική και ψυχική καλλιέργειά του, αναπτύσσοντας ένα υψηλό επίπεδο αντίληψης και έναν θεωρητικό τρόπο σκέψης που υπερβαίνει τον απλοϊκό εμπειρισμό της καθημερινής ζωής.
Για τους λόγους αυτούς τα Μαθηματικά κατέχουν κεντρική θέση στο Πρόγραμμα Σπουδών του εκπαιδευτικού μας συστήματος, και με τη διδασκαλία τους επιδιώκεται οι μαθητές και οι μαθήτριες σταδιακά:
Η Διεύθυνση Σπουδών του σχολείου, έχοντας την πεποίθηση ότι η μάθηση είναι μια δυναμική, σταδιακή και συνεχής διαδικασία, αξιολογεί τις εκπαιδευτικές ανάγκες και εκπονεί προγράμματα, διασφαλίζοντας την ενσωμάτωση της νέας γνώσης στην προϋπάρχουσα και την ομαλή μετάβαση από τη μία βαθμίδα στην άλλη.
Τα Μαθηματικά στο Δημοτικό των Εκπαιδευτηρίων Γείτονα
Η ανάπτυξη της μαθηματικής γνώσης αποτελεί μια προοδευτική διεργασία. Το πρόγραμμα των μαθηματικών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης είναι διαρθρωμένο κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να στοχεύει συστηματικά:
Βασικά διδακτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την επίτευξη των παραπάνω στόχων είναι τα Βιβλία Μαθητή και τα Τετράδια Εργασιών, τα φυλλάδια των Εκπαιδευτηρίων Γείτονα, σελίδες οργανωμένης διδασκαλίας και η ψηφιακή πλατφόρμα («Το Σχολείο παντού»).
Η διδακτική μεθοδολογία αναπτύσσεται με βάση τις προηγούμενες γνώσεις των μαθητών και των μαθητριών, οι οποίοι καλούνται να ανακαλύψουν και να κατανοήσουν τη νέα γνώση σε ένα επικοινωνιακό περιβάλλον.
Οι βασικές θεματικές περιοχές γύρω από τις οποίες αναπτύσσονται οι βασικοί στόχοι του μαθήματος των μαθηματικών είναι οι αριθμοί και οι πράξεις τους, η άλγεβρα, ο χώρος-η γεωμετρία και οι μετρήσεις. Στο επίκεντρο της μαθηματικής εκπαίδευσης βρίσκεται η λύση προβλημάτων. Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάπτυξη της ικανότητας εφαρμογής μαθηματικών μεθόδων και συλλογιστικών διαδικασιών σε προβλήματα της καθημερινότητας. Η ενασχόληση των μαθητών και των μαθητριών με μαθηματικούς συλλογισμούς ενισχύει τη μεθοδική σκέψη, τη λογική τεκμηρίωση, τη δημιουργική φαντασία, την αφαιρετική ικανότητα και τη σύλληψη στρατηγικών μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων.
Τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά των κρίσιμων μαθηματικών εννοιών, διεργασιών, δεξιοτήτων και συμπεριφορών εισάγονται στις πρώτες τάξεις (Α’ και Β’), ενδυναμώνονται στις ενδιάμεσες (Γ’ και Δ’) και συστηματοποιούνται στις τελευταίες τάξεις του Δημοτικού ( Ε’ και ΣΤ’). Με στοχευμένα κριτήρια στις διδακτικές ενότητες αξιολογείται κάθε φορά ο βαθμός κατάκτησης της γνώσης και γίνονται οι απαραίτητες παρεμβάσεις για την επανάληψη και εμπέδωση της ύλης.
Πρόσθετα εκπαιδευτικά προγράμματα
Το Σχολείο μας, έχοντας ως κύριο μέλημά του την ανάδειξη του μαθηματικού εγγραμματισμού, δηλαδή την ικανότητα των μαθητών και των μαθητριών να αναλύουν, να ερμηνεύουν, να κατανοούν το φυσικό και κοινωνικό τους περιβάλλον και να λαμβάνουν αποφάσεις χρησιμοποιώντας ως εργαλείο τα Μαθηματικά, σχεδιάζει και εφαρμόζει ποικίλες δραστηριότητες. Το περιεχόμενο σπουδών εμπλουτίζεται και ενισχύεται με τα παρακάτω προγράμματα:
Αριθμοδρομίες
Πρόκειται για μια ακολουθία από ευχάριστες και παιγνιώδεις δραστηριότητες, που προσφέρονται στις Β’, Γ’, Δ’, Ε’ και ΣΤ’ τάξεις και βοηθούν τα παιδιά να συνδέσουν τη γλώσσα των αριθμών με την καθημερινότητα και τα ενδιαφέροντά τους. Μπορούν, έτσι, ευκολότερα να αντιληφθούν την πρακτική αξία των μαθηματικών, ενώ παράλληλα αναπτύσσουν μαθηματικούς συλλογισμούς, και καλλιεργούν τη δημιουργικότητα και τη φαντασία τους.
Μέσω του υλικού των Αριθμοδρομιών οι μαθητές και οι μαθήτριες προετοιμάζονται για τη συμμετοχή στους ακόλουθους Μαθηματικούς Διαγωνισμούς:
Διαγωνισμός Αριθμοδρομιών
Για δωδέκατη φορά φέτος το Σχολείο μας θα οργανώσει τον διαγωνισμό κοντά στη λήξη του σχολικού έτους για τους μαθητές και τις μαθήτριες των Γ’ και Δ’ τάξεων. Η συμμετοχή είναι προαιρετική και φυσικά έχει χαρακτήρα πανηγυρικό και παιγνιώδη, αντίστοιχο με τα χαρακτηριστικά της σειράς των μαθημάτων που θα έχουν έως τότε πραγματοποιηθεί στις τάξεις. Ο διαγωνισμός στοχεύει στη χαρά της ανακάλυψης των γνώσεων και της συμμετοχής.
Πυθαγόρας
Οι μαθητές και οι μαθήτριες των Β’, Γ’, Δ’, Ε’ και ΣΤ’ τάξεων έχουν τη δυνατότητα προαιρετικής συμμετοχής στον πανελλήνιο διαγωνισμό της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Στόχος του διαγωνισμού είναι η ανάπτυξη των μαθηματικών ικανοτήτων – δεξιοτήτων, που οδηγούν στην αξιοποίηση βασικών μαθηματικών εννοιών και διαδικασιών.
Ο Μικρός Ευκλείδης
Οι μαθητές και οι μαθήτριες των Ε’ και ΣΤ’ τάξεων συμμετέχουν στον διαγωνισμό Μαθηματικών ικανοτήτων <<Παιχνίδι και Μαθηματικά>>, που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία στο πλαίσιο του περιοδικού <<Ο Μικρός Ευκλείδης>>. Σκοπός του διαγωνισμού είναι η αξιοποίηση της ικανότητας των παιδιών να σκέπτονται με εφόδιο τη μαθηματική γνώση, η ανάπτυξη της κριτικής σκέψης και η αναγνώριση της σημασίας των Μαθηματικών στην καθημερινή πραγματικότητα.
Μαθλήματα
Οι μαθητές και οι μαθήτριες όλων των τάξεων του Δημοτικού σχολείου εργάζονται σε σελίδες οργανωμένης διδασκαλίας με ασκήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας σε ένα πλούσια δομημένο μαθηματικό πρόγραμμα, στο οποίο υπάρχει χώρος για πρωτοβουλία, εφευρετικότητα και νοητική πρόκληση.
Το πρόγραμμα στοχεύει:
Όμιλος Μαθηματικών
Στοχεύοντας στην εξασφάλιση των προϋποθέσεων που διευκολύνουν την προώθηση της μάθησης και τη σύνδεση της διδακτικής πράξης με τα ενδιαφέροντα και τις ανάγκες των μαθητών και των μαθητριών, σχεδιάστηκε κι εφαρμόζεται στη Δ’ τάξη ο συγκεκριμένος όμιλος. Προσφέρει στα παιδιά μια σειρά από προκλήσεις που οδηγούν στη σταθεροποίηση ήδη αποκτημένων γνώσεων αλλά και στην ανακάλυψη νέων εννοιών. Βασικός σκοπός του προγράμματος είναι η απόκτηση εμπιστοσύνης στις μαθηματικές ικανότητες και η καλλιέργεια θετικής στάσης για τα Μαθηματικά.
Νιώθοντας την ανάγκη να διαπαιδαγωγήσουμε ενεργούς, χειραφετημένους και κριτικά σκεπτόμενους πολίτες, δεσμευόμαστε να δημιουργούμε καθημερινά τις κατάλληλες εκπαιδευτικές συνθήκες, ώστε τα Μαθηματικά να βοηθήσουν τους μαθητές και τις μαθήτριές μας να ενισχύσουν την αυτοπεποίθησή τους και να καλλιεργήσουν τις αξίες της εργασίας, της έρευνας και της ευγενούς άμιλλας.
Τα μαθηματικά αποτελούσαν και αποτελούν τον κινητήριο μοχλό της ανθρώπινης εξέλιξης. Η ανάπτυξη της τεχνολογίας, της οικονομίας, των επιστημών υγείας, αλλά και κάθε τομέα της ανθρώπινης ενασχόλησης και δράσης έχει ως δομική συνιστώσα την επιστήμη των μαθηματικών. Η συνεισφορά τους στον τρόπο ερμηνείας του κόσμου και στην ανάπτυξη της ατομικής αλλά και συλλογικής σκέψης έχει ως αποτέλεσμα να αναγνωρίζονται ως ένας από τους κρίσιμους τομείς του ανθρώπινου πολιτισμού.
Τα μαθηματικά προσφέρουν μοναδικά εργαλεία στον άνθρωπο για να κατανοήσει, να διερευνήσει, να περιγράψει ό,τι τον περιβάλλει, αλλά και κατάλληλα μοντέλα μέσω των οποίων μπορεί να προβλέψει μελλοντικές καταστάσεις και να προγραμματίσει τις απαραίτητες κινήσεις για την αντιμετώπισή τους. Επηρεάζουν σημαντικά τη γνωστική και ακαδημαϊκή ανάπτυξη, την επαγγελματική σταδιοδρομία και την κοινωνική επιτυχία του ατόμου. Πρωτίστως, όμως, συμβάλλουν στην πνευματική και ψυχική καλλιέργειά του, αναπτύσσοντας ένα υψηλό επίπεδο αντίληψης και έναν θεωρητικό τρόπο σκέψης που υπερβαίνει τον απλοϊκό εμπειρισμό της καθημερινής ζωής.
Για τους λόγους αυτούς τα Μαθηματικά κατέχουν κεντρική θέση στο Πρόγραμμα Σπουδών του εκπαιδευτικού μας συστήματος, και με τη διδασκαλία τους επιδιώκεται οι μαθητές και οι μαθήτριες σταδιακά:
- να εκτιμούν και να αποδίδουν αξία στα Μαθηματικά
- να αναπτύσσουν μαθηματικές διεργασίες και πρακτικές
- να αξιοποιούν ποικιλία πόρων κι εργαλείων
- να αναγνωρίζουν συνδέσεις μεταξύ των μαθηματικών και άλλων πεδίων της ανθρώπινης γνώσης και δράσης
- να χρησιμοποιούν με αυτοπεποίθηση κι εμπιστοσύνη τα Μαθηματικά για να κατανοούν τον κόσμο γύρω τους
- να κατανοούν και να χρησιμοποιούν τον μαθηματικό λόγο
Η Διεύθυνση Σπουδών του σχολείου, έχοντας την πεποίθηση ότι η μάθηση είναι μια δυναμική, σταδιακή και συνεχής διαδικασία, αξιολογεί τις εκπαιδευτικές ανάγκες και εκπονεί προγράμματα, διασφαλίζοντας την ενσωμάτωση της νέας γνώσης στην προϋπάρχουσα και την ομαλή μετάβαση από τη μία βαθμίδα στην άλλη.
Τα Μαθηματικά στο Δημοτικό των Εκπαιδευτηρίων Γείτονα
Η ανάπτυξη της μαθηματικής γνώσης αποτελεί μια προοδευτική διεργασία. Το πρόγραμμα των μαθηματικών της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης είναι διαρθρωμένο κατά τέτοιο τρόπο, ώστε να στοχεύει συστηματικά:
- στην κατάκτηση βασικών μαθηματικών γνώσεων και μεθόδων και στη σύνδεσή τους με την πρακτική τους αξία στην καθημερινή ζωή
- στην καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης
- στην ελεύθερη εξερεύνηση μαθηματικών εννοιών
- στην απόκτηση μιας σταθερής εννοιολογικής βάσης που θα επιτρέπει στους μαθητές και στις μαθήτριες να αξιοποιήσουν τις γνώσεις τους και να εξελιχθούν μαθησιακά
- στην ανάπτυξη θετικής στάσης απέναντι στα Μαθηματικά
Βασικά διδακτικά εργαλεία που χρησιμοποιούνται για την επίτευξη των παραπάνω στόχων είναι τα Βιβλία Μαθητή και τα Τετράδια Εργασιών, τα φυλλάδια των Εκπαιδευτηρίων Γείτονα, σελίδες οργανωμένης διδασκαλίας και η ψηφιακή πλατφόρμα («Το Σχολείο παντού»).
Η διδακτική μεθοδολογία αναπτύσσεται με βάση τις προηγούμενες γνώσεις των μαθητών και των μαθητριών, οι οποίοι καλούνται να ανακαλύψουν και να κατανοήσουν τη νέα γνώση σε ένα επικοινωνιακό περιβάλλον.
Οι βασικές θεματικές περιοχές γύρω από τις οποίες αναπτύσσονται οι βασικοί στόχοι του μαθήματος των μαθηματικών είναι οι αριθμοί και οι πράξεις τους, η άλγεβρα, ο χώρος-η γεωμετρία και οι μετρήσεις. Στο επίκεντρο της μαθηματικής εκπαίδευσης βρίσκεται η λύση προβλημάτων. Δίνεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάπτυξη της ικανότητας εφαρμογής μαθηματικών μεθόδων και συλλογιστικών διαδικασιών σε προβλήματα της καθημερινότητας. Η ενασχόληση των μαθητών και των μαθητριών με μαθηματικούς συλλογισμούς ενισχύει τη μεθοδική σκέψη, τη λογική τεκμηρίωση, τη δημιουργική φαντασία, την αφαιρετική ικανότητα και τη σύλληψη στρατηγικών μεθόδων για την επίλυση προβλημάτων.
Τα θεμελιώδη χαρακτηριστικά των κρίσιμων μαθηματικών εννοιών, διεργασιών, δεξιοτήτων και συμπεριφορών εισάγονται στις πρώτες τάξεις (Α’ και Β’), ενδυναμώνονται στις ενδιάμεσες (Γ’ και Δ’) και συστηματοποιούνται στις τελευταίες τάξεις του Δημοτικού ( Ε’ και ΣΤ’). Με στοχευμένα κριτήρια στις διδακτικές ενότητες αξιολογείται κάθε φορά ο βαθμός κατάκτησης της γνώσης και γίνονται οι απαραίτητες παρεμβάσεις για την επανάληψη και εμπέδωση της ύλης.
Πρόσθετα εκπαιδευτικά προγράμματα
Το Σχολείο μας, έχοντας ως κύριο μέλημά του την ανάδειξη του μαθηματικού εγγραμματισμού, δηλαδή την ικανότητα των μαθητών και των μαθητριών να αναλύουν, να ερμηνεύουν, να κατανοούν το φυσικό και κοινωνικό τους περιβάλλον και να λαμβάνουν αποφάσεις χρησιμοποιώντας ως εργαλείο τα Μαθηματικά, σχεδιάζει και εφαρμόζει ποικίλες δραστηριότητες. Το περιεχόμενο σπουδών εμπλουτίζεται και ενισχύεται με τα παρακάτω προγράμματα:
Αριθμοδρομίες
Πρόκειται για μια ακολουθία από ευχάριστες και παιγνιώδεις δραστηριότητες, που προσφέρονται στις Β’, Γ’, Δ’, Ε’ και ΣΤ’ τάξεις και βοηθούν τα παιδιά να συνδέσουν τη γλώσσα των αριθμών με την καθημερινότητα και τα ενδιαφέροντά τους. Μπορούν, έτσι, ευκολότερα να αντιληφθούν την πρακτική αξία των μαθηματικών, ενώ παράλληλα αναπτύσσουν μαθηματικούς συλλογισμούς, και καλλιεργούν τη δημιουργικότητα και τη φαντασία τους.
Μέσω του υλικού των Αριθμοδρομιών οι μαθητές και οι μαθήτριες προετοιμάζονται για τη συμμετοχή στους ακόλουθους Μαθηματικούς Διαγωνισμούς:
Διαγωνισμός Αριθμοδρομιών
Για δωδέκατη φορά φέτος το Σχολείο μας θα οργανώσει τον διαγωνισμό κοντά στη λήξη του σχολικού έτους για τους μαθητές και τις μαθήτριες των Γ’ και Δ’ τάξεων. Η συμμετοχή είναι προαιρετική και φυσικά έχει χαρακτήρα πανηγυρικό και παιγνιώδη, αντίστοιχο με τα χαρακτηριστικά της σειράς των μαθημάτων που θα έχουν έως τότε πραγματοποιηθεί στις τάξεις. Ο διαγωνισμός στοχεύει στη χαρά της ανακάλυψης των γνώσεων και της συμμετοχής.
Πυθαγόρας
Οι μαθητές και οι μαθήτριες των Β’, Γ’, Δ’, Ε’ και ΣΤ’ τάξεων έχουν τη δυνατότητα προαιρετικής συμμετοχής στον πανελλήνιο διαγωνισμό της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας. Στόχος του διαγωνισμού είναι η ανάπτυξη των μαθηματικών ικανοτήτων – δεξιοτήτων, που οδηγούν στην αξιοποίηση βασικών μαθηματικών εννοιών και διαδικασιών.
Ο Μικρός Ευκλείδης
Οι μαθητές και οι μαθήτριες των Ε’ και ΣΤ’ τάξεων συμμετέχουν στον διαγωνισμό Μαθηματικών ικανοτήτων <<Παιχνίδι και Μαθηματικά>>, που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία στο πλαίσιο του περιοδικού <<Ο Μικρός Ευκλείδης>>. Σκοπός του διαγωνισμού είναι η αξιοποίηση της ικανότητας των παιδιών να σκέπτονται με εφόδιο τη μαθηματική γνώση, η ανάπτυξη της κριτικής σκέψης και η αναγνώριση της σημασίας των Μαθηματικών στην καθημερινή πραγματικότητα.
Μαθλήματα
Οι μαθητές και οι μαθήτριες όλων των τάξεων του Δημοτικού σχολείου εργάζονται σε σελίδες οργανωμένης διδασκαλίας με ασκήσεις διαβαθμισμένης δυσκολίας σε ένα πλούσια δομημένο μαθηματικό πρόγραμμα, στο οποίο υπάρχει χώρος για πρωτοβουλία, εφευρετικότητα και νοητική πρόκληση.
Το πρόγραμμα στοχεύει:
- στην αξιοποίηση της προϋπάρχουσας γνώσης, ώστε να επιτευχθεί ταχύτερα και αποτελεσματικότερα η κατανόηση της διδαχθείσας ύλης
- στην ενίσχυση της κατάκτησης βασικών μαθηματικών γνώσεων και μεθόδων
- στην εξάσκηση επίλυσης ασκήσεων αυξημένης δυσκολίας, που προάγουν τη μαθηματική σκέψη
- στην καλλιέργεια θετικής στάσης για τα Μαθηματικά
Όμιλος Μαθηματικών
Στοχεύοντας στην εξασφάλιση των προϋποθέσεων που διευκολύνουν την προώθηση της μάθησης και τη σύνδεση της διδακτικής πράξης με τα ενδιαφέροντα και τις ανάγκες των μαθητών και των μαθητριών, σχεδιάστηκε κι εφαρμόζεται στη Δ’ τάξη ο συγκεκριμένος όμιλος. Προσφέρει στα παιδιά μια σειρά από προκλήσεις που οδηγούν στη σταθεροποίηση ήδη αποκτημένων γνώσεων αλλά και στην ανακάλυψη νέων εννοιών. Βασικός σκοπός του προγράμματος είναι η απόκτηση εμπιστοσύνης στις μαθηματικές ικανότητες και η καλλιέργεια θετικής στάσης για τα Μαθηματικά.
Νιώθοντας την ανάγκη να διαπαιδαγωγήσουμε ενεργούς, χειραφετημένους και κριτικά σκεπτόμενους πολίτες, δεσμευόμαστε να δημιουργούμε καθημερινά τις κατάλληλες εκπαιδευτικές συνθήκες, ώστε τα Μαθηματικά να βοηθήσουν τους μαθητές και τις μαθήτριές μας να ενισχύσουν την αυτοπεποίθησή τους και να καλλιεργήσουν τις αξίες της εργασίας, της έρευνας και της ευγενούς άμιλλας.
